🌕 Pembahasan Soal Matematika Lingkaran Kelas 8

You are here Home / Lain-lain / Contoh Soal Lingkaran Lengkap dengan Pembahasannya! Contoh Soal Lingkaran dan Pembahasannya – Hi sahabat, Jumpa lagi dengan Pada pembahasan sebelumnya, kita terlah sama – sama belajar mengenai lingkaran, Nah dikesempatan kali ini kita akan sama-sama membahas tentang beberapa contoh soal lingkaran dan pembahasannya. Pembahsan mengenai soal lingkaran kali ini cukup beragam, mulai dari soal-soal yang mudah dikerjakan, sampai dengan soal-soal cerita yang akan kira sama-sama bahasa lengkap dengan cara mengerjakannya.. Selengkapnya mengenai materi kali ini yakni… Contents1 Rumus Lingkaran2 Contoh Soal Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran3 1. Diketahui sebuah lingkaran berdiameter 20 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah4 2. Diketahui sebuah Lingkaran Berdiameter 9 cm. Maka, Luas dan keliling lingkaran tersebut adalah…5 3. Sebuah tutup toples berjari-jari 11,5 cm. Berapakah diameter tutup toples tersebut..6 4. Diketahui, Keliling sebuah lingkaran 37,68 cm, Lalu berapakah diameter lingkaran tersebut?7 5. Jika luas sebuah lingkaran adalah 2464 cm², Berapakah keliling lingkaran tersebut?8 6. Diketahui, Keliling sebuah lingkaran 37,68 cm, Lalu berapakah Luas lingkaran tersebut?9 7. Perhatikanlah gambar berikut!10 8. Perhatikanlah gabungan dari bangun datar berikut!11 9. Deni memiliki sepeda yang diameternya 70 cm. Jika ia mengendarai sepedanya dan roda tersebut berputar 150 kali, berapakah jarak yang ditempuh oleh deni ketika mengendarai sepeda tersebut?12 10. Pak Anto ingin membuat kolam renang dengan diameter 14 m, disekeliling kolam renang tersebut akan ditanami bunga dengan jarak 4 m. Berapakah jumlah bunga yang dibutuhkan pak anto? Harapan kami dengan adanya contoh soal-soal ini semoga bisa menambah pemahasan sobat sekalian mengenai rumus luas dan keliling lingkaran dengan benar. Sehingga sobat bisa dengan mudah mengerjakan soal-soal di sekolah ataupu saat ujian nanti. Rumus Lingkaran Nah, Sebelum ke contoh soal, akan kami berikan sedikit gambaran dan pengingat kembali mengenai rumus perhitungan lingkaran seperti; rumus luas dengan jari-jari lingkaran, luas lingkaran dengan diameter lingkran, rumus keliling lingkaran, diameter seta jari-jari lingkaran. Namun, ada hal yang perlu diingat bahwa untuk menyelesaikan soal tentang lingkaran dibutuhkan nilai π phi, yang mana nilai pi ini merupakan nilai konstanta yang didapat dari keliling lingkaran diagi dengan diameter lingkaran. dan umumnya nilai pi yaitu 22/7 atau 3,14. Berikut ini beberapa rumus pada Lingkaran Keterangan d = diameter lingkaran, r = jari-jari lingkaran, L = Luas lingkaran, K = Keliling lingkaran. Yuk kita simak contoh soal dan pembahasannya berikut.. Contoh Soal Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran 1. Diketahui sebuah lingkaran berdiameter 20 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah a. 314 cm² dan 63 cm b. 314 cm² dan 62,8 cm c. 440 cm² dan 60 cm d. 440 cm² dan 61,8 cm Penyelesaian K = π x d K = 3,14 x 20 K = 62,8 cm Jadi, jawabannya adalah b. 314 cm² dan 62,8 cm 2. Diketahui sebuah Lingkaran Berdiameter 9 cm. Maka, Luas dan keliling lingkaran tersebut adalah… a. cm² dan cm a. cm² dan cm a. cm² dan cm a. cm² dan cm Penyelesaian L = π x r² L = 3,14 x 9² L = 3,14 x 81 L = K = π x 2 x r K = 3,14 x 2 x 9 K = Jadi jawabannya adalah a. cm² dan cm Baca Juga Keliling Segitiga Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan 3. Sebuah tutup toples berjari-jari 11,5 cm. Berapakah diameter tutup toples tersebut.. a. 20 cm b. 21 cm c. 22 cm d. 23 cm Penyelesaian d = 2 x r d = 2 x 11,5 d = 23 Jadi, diameter tutup toples tersebut adalah d. 23 cm 4. Diketahui, Keliling sebuah lingkaran 37,68 cm, Lalu berapakah diameter lingkaran tersebut? a. 10 cm b. 11 cm c. 12 cm d. 13 cm Penyelesaian d = k π d = 37,68 3,14 d = 12 cm Jadi, diameter lingkaran tersebu adalah c. 12 cm 5. Jika luas sebuah lingkaran adalah 2464 cm², Berapakah keliling lingkaran tersebut? a. 166 cm b. 176 cm c. 180 cm d. 190 cm Penyelesaian Langkah Pertama r = 28 Langkah kedua, K = π x 2 x r K = 22/7 x 2 x 28 K = 176 cm Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah b. 176 cm Baca Juga Rumus Tabung Volume Tabung & Luas Permukaan Tabung + Contoh Soal 6. Diketahui, Keliling sebuah lingkaran 37,68 cm, Lalu berapakah Luas lingkaran tersebut? a. 110 cm² b. cm² c. cm² d. cm² Penyelesaian Langkah pertama, mencari jari-jari r = k 2 x π r = 37,68 2 x 3,14 r = 37,68 6,28 r = 6 cm Langkah kedua, menghitung luas lingkaran L = π x r² L = 3,14 x 6² L = 3,14 x 36 L = cm² Jadi, Luas lingkaran tersebut adalah d. cm² 7. Perhatikanlah gambar berikut! Berapakah luas daerah yang diarsir? a. 42 cm² a. 45 cm² a. 51 cm² a. 62 cm² Penyelesaian Langkah pertama, menghitung luas persegi L = s x s L = 14 x 14 L = 196 cm² Langkah kedua, menghitung luas lingkaran L = π x r² L = 22/7 x 7² L = 22/7 x 49 L = 154 cm² Langkah ketiga, menghitung luas daerah yang diarsir; L daerah = Luas persegi – Luas lingkaran L daerah = 196 – 154 L daerah = 42 cm² Jadi luas daerah yang diarsir adalah a. 42 cm² Baca juga Rumus Kecepatan, Jarak, dan Waktu Plus Contoh Soalnya! 8. Perhatikanlah gabungan dari bangun datar berikut! Berapakah Keliling bangun datar tersebut? a. 125 cm b. 130 cm c. 145 cm d. 150 cm Penyelesaian Langkah pertama, Menentukan keliling 3/4 persegi; K = 3/4 x 4 x s K = 3/4 x 4 x 28 K = 3/4 x 112 K = 84 cm Langkah kedua, Menentukan keliling 3/4 lingkaran; K = 3/4 x π x 2 x r K = 3/4 x 22/7 x 2 x 14 K = 3/4 x 88 K = 66 Langkah ketiga, Menghitung keliling gabungan bangun datar Keliling bangun = Keliling 3/4 Persegi + Keliling 3/4 lingkaran Keliling bangun = 84 + 66 Keliling bangun = 150 cm Jadi, Keliling bangun datar gabungan tersebut adalah d. 150 cm. 9. Deni memiliki sepeda yang diameternya 70 cm. Jika ia mengendarai sepedanya dan roda tersebut berputar 150 kali, berapakah jarak yang ditempuh oleh deni ketika mengendarai sepeda tersebut? a. m b. m c. m d. m Penyelesaian Langkah pertama, menghitung keliling roda sepeda; K = π x d K = 3,14 x 70 K = cm Langkah kedua, menghitung jarak tempuh; Jarak tempuh = Putaran x keliling roda sepeda Jarak tempuh = 150 x Jarak tempuh = 32970 cm = m Jadi, jarak yang ditempuh oleh dani adalah c. m Baca Juga Trapesium; Pengertian, Rumus, dan Contoh Soalnya Lengkap! 10. Pak Anto ingin membuat kolam renang dengan diameter 14 m, disekeliling kolam renang tersebut akan ditanami bunga dengan jarak 4 m. Berapakah jumlah bunga yang dibutuhkan pak anto? a. 10 buah b. 11 buah c. 12 buah d. 13 buah Penyelesaian Langkah pertama, menghitung keliling kolam; K = π x d K = 22/7 x 14 K = 44 m Langkah kedua, menghitung jumlah tanaman yang dibutuhkan Jumlah tanaman = Keliling kolam Jarak Bunga Jumlah tanaman = 44 4 Jumlah tanaman = 11 buah Jadi, jumlah tanaman yang dibutuhkan adalah b. 11 buah Demikianlah sobat, sedikit pembahasan sola Lingkaran yang dapat kami bagikan, semoga bermanfaat dan sampai jumpa lagi dilain kesempatan.. 😀😀😀

JawabanUji Kompetensi 7 Soal PG Lingkaran Matematika Kelas 8. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90°. Jika luas juring tersebut adalah 78,5 c m 2, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah . π = 3, 14. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120

^{Materi lingkaran ini merupakan materi lanjutan karena siswa telah mempelajarinya saat Sekolah Dasar SD. Sebelumnya, telah dipelajari mengenai unsur-unsur lingkaran, keliling, dan luas lingkaran, termasuk juga tentang luas juring. Oleh karena itu, siswa sebaiknya memahami kembali materi dasar tersebut dan mengerjakan soal-soal terkait yang telah dirangkum dalam tautan berikut. Baca Juga Soal dan Pembahasan – Lingkaran Tingkat SD Kendati demikian, beberapa soal tetap memuat kompetensi pencapaian yang sama, tetapi beberapa lainnya melibatkan penggunaan aljabar dan Teorema Pythagoras. Berikut ini merupakan soal dan pembahasan mengenai permasalahan dalam lingkaran tingkat SMP, tepatnya dipelajari saat kelas 8 termasuk mengenai luas arsiran, panjang busur, luas juring, dan sebagainya. Terkhusus untuk Teorema Ptolemy akan dijelaskan pada pos di tautan berikut. Baca Juga Materi, Soal, dan Pembahasan – Teorema Ptolemy Quote by Bob Marley Uang hanyalah angka dan angka tak pernah ada habisnya. Jika uang membuatmu bahagia,maka usahamu mencari kebahagiaan tidak akan pernah berakhir. Bagian Pilihan Ganda Soal Nomor 1 Perhatikan gambar berikut. $ABCD$ merupakan persegi dengan panjang sisi $50~\text{cm}$. Di dalamnya terdapat sebuah lingkaran. Luas daerah yang diarsir warna kuning adalah $\cdots~\text{cm}^2$. $\pi = 3,14$ A. $1225,5$ C. $1337,5$ B. $1335,5$ D. $1412,5$ Pembahasan Panjang diameter lingkaran sama dengan panjang sisi persegi, yaitu $d = 50~\text{cm}$, dan panjang jari-jarinya $r=25~\text{cm}$. Luas lingkaran dinyatakan oleh $\begin{aligned} L_{\text{O}} & = \pi r^2 \\ & = 3,14 \times 25^2 \\ & = \end{aligned}$ Dua segitiga siku-siku di dalamnya kongruen sama dan sebangun. Bila digabungkan, akan membentuk sebuah persegi dengan panjang sisinya sama dengan panjang jari-jari, yakni $25~\text{cm}$. Luasnya sama dengan $L_{\square} = 25^2 = 625~\text{cm}^2.$ Luas daerah yang diarsir warna kuning sama dengan luas lingkaran dikurangi dua kali luas segitiga, yaitu $\boxed{L = = 1337,5~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Garis Singgung Lingkaran Tingkat SMP Soal Nomor 2 Panjang jarum menitan sebuah jam adalah $20~\text{cm}$. Jarum itu bergerak selama $25$ menit. Panjang lintasan yang dilalui ujung jarum itu dengan $\pi = 3,14$ adalah $\cdots \cdot$ A. $26,17~\text{cm}$ C. $261,7~\text{cm}$ B. $52,3~\text{cm}$ D. $523,3~\text{cm}$ Pembahasan Panjang jarum menit mewakili panjang jari-jari lingkaran. Perhatikan bahwa besar sudut yang terbentuk dari perpindahan jarum menit selama waktu $25$ menit adalah $\dfrac{25}{\cancel{60^{\circ}}} \times \cancelto{6}{360^{\circ}} = 150^{\circ}$. Panjang lintasan yang ditempuh sama dengan panjang busurnya. $\begin{aligned} P_b & = \dfrac{150^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2\pi r \\ & = \dfrac{5}{12} \times 2 \cdot 3,14 \times 20 \approx 52,3~\text{cm} \end{aligned}$ Catatan Simbol $\approx$ dibaca kira-kira. Jadi, panjang lintasan yang dilalui ujung jarum itu adalah $\boxed{52,3~\text{cm}}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 3 Pada gambar di bawah, besar $\angle AOB = 72^{\circ}$ dan panjang $OA = 21~\text{cm}$. Luas juring $AOB$ adalah $\cdots \cdot$ A. $13,2~\text{cm}^2$ C. $132~\text{cm}^2$ B. $69,3~\text{cm}^2$ D. $277,2~\text{cm}^2$ Pembahasan Luas juring $AOB$ dengan sudut $72^{\circ}$ dan jari-jari $r = 21~\text{cm}$ dinyatakan oleh $\begin{aligned} \textbf{L}_{AOB} & = \dfrac{72^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi \times r \times r \\ & = \dfrac15 \times \dfrac{22}{\cancel{7}} \times \cancelto{3}{21} \times 21 \\ & = \dfrac{22 \times 3 \times 21}{5} = 277,2~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas juring $AOB$ adalah $\boxed{277,2~\text{cm}^2}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 4 Perhatikan gambar berikut. Daerah I adalah juring lingkaran dengan sudut pusat $50^{\circ}$, sedangkan daerah II adalah juring lingkaran dengan sudut pusat $120^{\circ}$. Perbandingan luas daerah I dan II adalah $\cdots \cdot$ A. $5 12$ C. $5 36$ B. $12 5$ D. $17 36$ Pembahasan Semakin besar sudut pusat juringnya, maka luas juringnya juga semakin besar berbanding lurus. Karena itu, perbandingan luas daerah I dan II ditentukan oleh sudut pusat juring, yakni $L_I L_{II} = 50^{\circ} 120^{\circ} = 5 12.$ Jadi, perbandingan luas daerah I dan II adalah $\boxed{5 12}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 5 Pada gambar di bawah, luas juring $OPQ = 18,84~\text{cm}^2$ dan besar $\angle POQ = 60^{\circ}$. Untuk $\pi = 3,14$, panjang jari-jari $OP$ adalah $\cdots \cdot$ A. $6~\text{cm}$ C. $18~\text{cm}$ B. $9~\text{cm}$ D. $36~\text{cm}$ Pembahasan Berdasarkan rumus luas juring, kita peroleh $\begin{aligned} \textbf{L}_{POQ} & = \dfrac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^2 \\ 18,84 & = \dfrac16 \times 3,14 \times r^2 \\ r^2 & = \dfrac{\cancelto{6}{18,84} \times 6}{\cancel{3,14}} \\ r & = 6~\text{cm} \end{aligned}$ Jadi, panjang jari-jari lingkaran $OP$ adalah $\boxed{6~\text{cm}}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 6 Pada gambar di bawah, panjang busur $PQ = 84,78~\text{cm}$ dan besar $\angle POQ = 108^{\circ}$. Untuk $\pi=3,14$, panjang jari-jari $OP$ adalah $\cdots \cdot$ A. $8,1~\text{cm}$ C. $45~\text{cm}$ B. $16,2~\text{cm}$ D. $90~\text{cm}$ Pembahasan Dengan menggunakan rumus mencari panjang busur lingkaran, akan kita cari nilai $r$ panjang jari-jari. $\begin{aligned} \textbf{Pb} & = \dfrac{108^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2\pi r \\ 84,78 & = \dfrac{3}{\cancelto{5}{10}} \times \cancel{2} \times 3,14 \times r \\ 84,78 & = \dfrac35 \times 3,14 \times r \\ r & = \dfrac{84,78}{3,14} \times \dfrac53 \\ r & = \cancelto{9}{27} \times \dfrac{5}{\cancel{3}} = 45~\text{cm} \end{aligned}$ Jadi, panjang jari-jari $OP$ adalah $\boxed{45~\text{cm}}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Cara Menghitung Luas Daun Beraturan dalam Matematika Soal Nomor 7 Pada gambar di bawah, panjang busur $AB = 12,56~\text{cm}$. Luas juring $AOB$ adalah $\cdots \cdot$ A. $28,26~\text{cm}^2$ C. $113,04~\text{cm}^2$ B. $50,24~\text{cm}^2$ D. $452,16~\text{cm}^2$ Pembahasan Pertama, cari dulu panjang jari-jari lingkaran. $\begin{aligned} \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{AB} & = \dfrac{40^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2\pi r \\ 12,56 & = \dfrac19 \times 2 \times 3,14 \times r \\ 12,56 & = \dfrac19 \times 6,28 \times r \\ \dfrac{12,56}{6,28} \times 9 & = r \\ r & = 18~\text{cm} \end{aligned}$ Selanjutnya, akan dicari luas juring $AOB$. $\begin{aligned} \textbf{L}_{AOB} & = \dfrac{40^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^2 \\ & = \dfrac{1}{\cancel{9}} \times 3,14 \times \cancelto{2}{18} \times 18 \\ & = 113,04~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas juring $AOB$ adalah $\boxed{113,04~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 8 Perhatikan gambar berikut. Diketahui luas juring $KPN = 220~\text{cm}^2$. Luas juring $LPM$ adalah $\cdots \cdot$ A. $205~\text{cm}^2$ C. $155~\text{cm}^2$ B. $165~\text{cm}^2$ D. $145~\text{cm}^2$ Pembahasan Dengan menggunakan perbandingan sudut, kita peroleh $\begin{aligned} \dfrac{\textbf{L}_{KPN}}{\textbf{L}_{LPM}} & = \dfrac{\angle KPN}{\angle LPM} \\ \dfrac{220}{\textbf{L}_{LPM}} & = \dfrac{60^{\circ}}{45^{\circ}} \\ \dfrac{220}{\textbf{L}_{LPM}} & = \dfrac{4}{3} \\ \textbf{L}_{LPM} & = \dfrac{\cancelto{55}{220} \times 3}{\cancel{4}} = 165~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas juring $LPM$ adalah $\boxed{165~\text{cm}^2}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 9 Pada gambar di bawah, besar $\angle AOB = 30^{\circ}$, panjang $OB = 18~\text{cm}$, dan $BD = 6~\text{cm}$. Keliling daerah yang diarsir dengan $\pi = 3,14$ adalah $\cdots \cdot$ A. $10,99~\text{cm}$ C. $22,99~\text{cm}$ B. $21,98~\text{cm}$ D. $33,98~\text{cm}$ Pembahasan Pertama, kita cari dulu panjang busur $AB$ berdasarkan juring lingkaran berjari-jari $18~\text{cm}$ dan sudutnya $30^{\circ}$. $\begin{aligned} \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{AB} & = \dfrac{30^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2 \pi r \\ & = \dfrac{1}{\cancel{12}} \times \cancel{2} \times 3,14 \times \cancelto{3}{18} \\ & = 3,14 \times 3 = 9,42~\text{cm} \end{aligned}$ Selanjutnya, cari panjang busur $CD$ berdasarkan juring lingkaran berjari-jari $24~\text{cm}$ dan sudutnya juga $30^{\circ}$. $\begin{aligned} \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{CD} & = \dfrac{30^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2 \pi r \\ & = \dfrac{1}{\cancel{12}} \times 2 \times 3,14 \times \cancelto{2}{24} \\ & = 3,14 \times 4 = 12,56~\text{cm} \end{aligned}$ Keliling daerah yang diarsir keliling $BDCA$ adalah $\begin{aligned} \textbf{k}_{BDCA} & = BD + \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{CD} + AC + \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{AB} \\ & = 6 + 12,56+ 6 + 9,42 \\ & = 33,98~\text{cm} \end{aligned}$ Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah $\boxed{33,98~\text{cm}}$ Jawaban D [collapse] Baca Soal dan Pembahasan – Teorema Pythagoras Soal Nomor 10 Pada gambar di bawah, luas daerah yang diarsir untuk $\pi=\dfrac{22}{7}$ adalah $\cdots \cdot$ A. $231~\text{cm}^2$ C. $616~\text{cm}^2$ B. $385~\text{cm}^2$ D. $770~\text{cm}^2$ Pembahasan Luas daerah yang diarsir sama dengan luas juring berjari-jari $28+14 = 42~\text{cm}$ dan bersudut $45^{\circ}$ dikurangi dengan luas juring berjari-jari $28~\text{cm}$ dan sudutnya juga $45^{\circ}$. $\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = L_B-L_K \\ & = \dfrac{45^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r_B^2- \dfrac{45^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r_K^2 \\ & = \dfrac18 \times \dfrac{22}{7}r_B^2-r_K^2 \\ & = \dfrac18 \times \dfrac{22}{7}r_B+r_Kr_B-r_K \\ & = \dfrac18 \times \dfrac{22}{7}42+2842-28 \\ & = \dfrac18 \times \dfrac{22}{\cancel{7}}\cancelto{10}{70}14 \\ & = \dfrac{22 \times 10 \times 14}{8} = 385~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas daerah yang diarsir sama dengan $\boxed{385~\text{cm}^2}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 11 Lingkaran $A$ memiliki diameter $d$. Lingkaran $B$ memiliki panjang diameter tiga kalinya dari lingkaran $A$. Lingkaran $C$ memiliki jari-jari yang panjangnya setengah kali dari lingkaran $B$. Perbandingan luas lingkaran $A, B$, dan $C$ adalah $\cdots \cdot$ A. $4 36 9$ C. $2 6 3$ B. $1 3 2$ D. $3 9 4$ Pembahasan Lingkaran $A$ berdiameter $d$, atau berjari-jari $\dfrac{d}{2}$. Lingkaran $B$ berdiameter $3d$, atau berjari-jari $\dfrac{3d}{2}$. Lingkaran $C$ berjari-jari $\dfrac12 \times \dfrac{3d}{2} = \dfrac{3d}{4}$. Perbandingan luas lingkaran $A, B$, dan $C$ dinyatakan oleh $$\begin{aligned} L_A L_B L_C & = \pi r_A^2 \pi r_B^2 \pi r_C^2 \\ & = \left\dfrac{d}{2}\right^2 \left\dfrac{3d}{2}\right^2 \left\dfrac{3d}{4}\right^2 \\ & = \dfrac{d^2}{4} \dfrac{9d^2}{4} \dfrac{9d^2}{16} \\ \text{Kalikan ketiga}&~\text{sisi dengan}~16 \\ & = 4d^2 36d^2 9d^2 \\ & = 4 36 9 \end{aligned}$$Jadi, perbandingan luas lingkaran $A, B$, dan $C$ adalah $\boxed{4 36 9}$ Jawaban A [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Keliling dan Luas Bangun Datar Tingkat Lanjut Soal Nomor 12 Pada gambar di bawah, panjang $OC = 20~\text{cm}$ dan $CE=8~\text{cm}$. Panjang tali busur $AB$ adalah $\cdots \cdot$ A. $16~\text{cm}$ C. $32~\text{cm}$ B. $24~\text{cm}$ D. $40~\text{cm}$ Pembahasan Diketahui $OC = 20~\text{cm}$ dan $CE = 8~\text{cm}$, berarti $OE = 20-8= 12~\text{cm}$. Perhatikan bahwa panjang $OB$ dan $OA$ sama dengan panjang $OC$, yaitu $20~\text{cm}$, karena merupakan jari-jari lingkaran. Pada segitiga siku-siku $OEB$ berlaku Teorema Pythagoras. $\begin{aligned} BE & = \sqrt{OB^2-OE^2} \\ & = \sqrt{20^2-12^2} \\ & = \sqrt{400-144} \\ & = \sqrt{256} = 16~\text{cm} \end{aligned}$ Panjang $EA$ juga sama, yaitu $16~\text{cm}$. Dengan demikian, panjang tali busur $AB$ adalah $\boxed{16+16=32~\text{cm}}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 13 Dari lingkaran di bawah, $QR$ merupakan diameter, panjang $PQ = 9~\text{cm}$, dan $PR=12~\text{cm}$. Luas daerah yang diarsir dengan menggunakan $\pi = 3,14$ adalah $\cdots \cdot$ A. $34,3125~\text{cm}^2$ C. $122,625~\text{cm}^2$ B. $80,625~\text{cm}^2$ D. $299,25~\text{cm}^2$ Pembahasan Karena $\triangle RPQ$ merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku Teorema Pythagoras. $\begin{aligned} RQ & = \sqrt{PR^2+PQ^2} \\ & = \sqrt{12^2+9^2} \\ & = \sqrt{144+81} \\ & = \sqrt{225} = 15~\text{cm} \end{aligned}$ Perhatikan bahwa $RQ$ merupakan diameter lingkaran sehingga panjang jari-jari lingkaran adalah $r = \dfrac12 \cdot RQ = \dfrac{15}{2}= 7,5 ~\text{cm}$. Untuk mencari luas daerah yang diarsir, kurangi luas setengah lingkaran dengan luas segitiga $RPQ$. Luas lingkaran sama dengan $\begin{aligned} \textbf{L}_{\text{O}} & = \dfrac12 \times \pi \times r^2 \\ & = \dfrac12 \times 3,14 \times 7,5^2 \\ & = 88,3125~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas $\triangle RPQ$ sama dengan $\begin{aligned} \textbf{L}_{\triangle RPQ} & = \dfrac{RP \times PQ}{2} \\ & = \dfrac{\cancelto{6}{12} \times 9}{\cancel{2}} = 54~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas arsiran sama dengan $\boxed{\textbf{L} = 88,3125-54 = 34,3125~\text{cm}^2}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 14 Pada gambar di bawah, panjang $PQ = 16~\text{cm}$ dan $QR=12~\text{cm}$. Luas daerah yang diarsir untuk $\pi=3,14$ adalah $\cdots \cdot$ A. $122~\text{cm}^2$ C. $ B. $258~\text{cm}^2$ D. $ Pembahasan Perhatikan bahwa $\triangle PQR$ merupakan segitiga siku-siku sehingga berlaku Teorema Pythagoras. $\begin{aligned} PR & = \sqrt{PQ^2 + QR^2} \\ & = \sqrt{16^2 + 12^2} \\ & = \sqrt{256+144} \\ & = \sqrt{400} = 20~\text{cm} \end{aligned}$ $PR$ sendiri adalah diameter lingkaran sehingga jari-jarinya adalah $r = \dfrac12 \times 20 = 10~\text{cm}$. Luas lingkaran dinyatakan oleh $\begin{aligned} \textbf{L}_{\text{O}} & = \pi \times r^2 \\ & =3,14 \times 10^2 \\ & = 314~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas persegi panjang $PQRS$ sama dengan $\begin{aligned} \textbf{L}_{PQRS} & = PQ \times QR \\ & = 16 \times 12 = 192~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas arsiran sama dengan $\boxed{\textbf{L} = 314-192 = 122~\text{cm}^2}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 15 Perhatikan gambar segitiga dalam setengah lingkaran berikut. $\triangle ABC$ merupakan segitiga siku-siku sama kaki yang kelilingnya $28+28\sqrt2~\text{cm}$. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $94~\text{cm}^2$ C. $100~\text{cm}^2$ B. $96~\text{cm}^2$ D. $112~\text{cm}^2$ Pembahasan Misalkan $AB = AC = x$, sehingga pada segitiga siku-siku $ABC$ berlaku rumus Pythagoras bahwa $\begin{aligned} AC^2 & = AB^2 + AC^2 \\ & = x^2 + x^2 \\ AC & = x\sqrt{2} \end{aligned}$ Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} x+x+x\sqrt2 & = 28+28\sqrt2 \\ x1+1+\sqrt2& = 28 +28\sqrt2 \\ x & = \dfrac{28+28\sqrt2}{2+\sqrt2} \color{red}{\times \dfrac{2-\sqrt2}{2-\sqrt2}} \\ & = \dfrac{\cancel{2}14+14\sqrt22-\sqrt2}{\cancel{4-2}} \\ & = 14+14\sqrt22-\sqrt2 \\ & = 28-14\sqrt2+28\sqrt2-28 \\ & = 14\sqrt2 \end{aligned}$$Perhatikan bahwa $AC = x\sqrt2 = 28~\text{cm}$ merupakan diameter lingkaran. Jari-jarinya adalah $r = 14~\text{cm}$. Luas daerah yang diarsir merupakan selisih luas setengah lingkaran dengan luas segitiga $ABC$. $$\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = \dfrac12\pi r^2-\dfrac12ABBC \\ & = \dfrac12 \cdot \dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancelto{2}{14} \cdot 14-\dfrac1214\sqrt214\sqrt2 \\ & = 11214-982 \\ & = 308-196 = 112~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir tersebut adalah $\boxed{112~\text{cm}^2}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 16 Perhatikan gambar berikut. Persegi $ABCD$ memiliki panjang sisi $10~\text{cm}$. Sebuah lingkaran melalui titik $A$ dan $C$ serta menyinggung sisi $BD$. Luas lingkaran tersebut adalah $\cdots~\text{cm}^2$. A. $10\pi$ C. $\dfrac{85}{2}\pi$ B. $20\pi$ D. $\dfrac{625}{16}\pi$ Pembahasan Posisikan titik $O$ sebagai titik pusat lingkaran seperti tampak pada gambar berikut. Panjang jari-jari dinotasikan $r$. Pada segitiga siku-siku $OEC$ berlaku rumus Pythagoras. $\begin{aligned} OC^2 & = OE^2 + EC^2 \\ r^2 & = r-10^2 + 5^2 \\ r^2 & = r^2-20r+100+25 \\ \cancel{r^2} & = \cancel{r^2}-20r+125 \\ 20r & = 125 \\ r & = \dfrac{125}{20} = \dfrac{25}{4}~\text{cm} \end{aligned}$ Luas lingkaran dengan panjang jari-jari $r = \dfrac{25}{4}~\text{cm}$ adalah $\begin{aligned} L_{\text{O}} & = \pi r^2 \\ & = \pi \left\dfrac{25}{4}\right^2 = \dfrac{625}{16}\pi~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas lingkaran tersebut adalah $\boxed{\dfrac{625}{16}\pi~\text{cm}^2}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 17 Dua buah lingkaran yang masing-masing berjari $10~\text{cm}$ diletakkan pada sebuah bidang datar dengan kedua lingkaran saling bersinggungan. Sebuah lingkaran kecil diletakkan di antara lingkaran besar, sehingga saling bersinggungan dengan kedua lingkaran dan bidang datar. Panjang jari-jari lingkaran kecil adalah $\cdots~\text{cm}$. A. $\dfrac{10}{2}$ C. $\dfrac{10}{4}$ B. $\dfrac{10}{3}$ D. $\dfrac{10}{6}$ Pembahasan Buatlah segitiga siku-siku yang dua titik sudutnya adalah titik pusat lingkaran besar dan lingkaran kecil seperti tampak pada gambar. Misalkan panjang jari-jari lingkaran kecil adalah $x$, sehingga panjang sisi segitiga tersebut adalah $10-x$, $10$, $10+x$ dalam satuan cm. Berdasarkan rumus Pythagoras, diperoleh $$\begin{aligned} 10+x^2 & = 10^2 + 10-x^2 \\ \cancel{100}+20x+\bcancel{x^2} & = 100 + \cancel{100}-20x+\bcancel{x^2} \\ 40x & = 100 \\ x & = \dfrac{100}{40} = \dfrac{10}{4} \end{aligned}$$Jadi, panjang jari-jari lingkaran kecil itu adalah $\boxed{\dfrac{10}{4}~\text{cm}}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 18 Perhatikan gambar dua lingkaran yang sepusat berikut. Diketahui lingkaran besar dan lingkaran kecil berturut-turut berjari-jari $R$ dan $r$ dengan $R > r$. Jika panjang tali busur $AB = 8$ cm, maka luas daerah yang diarsir adalah $\cdots~\text{cm}^2$. A. $48\pi$ C. $32\pi$ B. $36\pi$ D. $16\pi$ Pembahasan Luas daerah yang diarsir sama dengan luas lingkaran besar dikurang luas lingkaran kecil. $$\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = \pi R^2-\pi r^2 \\ & = \piR^2-r^2 \end{aligned}$$Misalkan titik $C$ terletak di tengah $AB$ dan $O$ titik pusat lingkaran, sehingga dapat dibuat segitiga siku-siku $ACO$ seperti berikut. Karena $AB = 8$ cm, maka $AC = 4$ cm. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, diperoleh $$\begin{aligned} R^2 & = r^2 + AC^2 \\ R^2-r^2 & = 4^2 = 16 \end{aligned}$$Jadi, diperoleh luas arsirnya, yaitu $$\boxed{L_{\text{arsir}} = \piR^2-r^2 = \pi16 = 16\pi~\text{cm}^2}$$Jawaban D [collapse] Soal Nomor 19 Perhatikan gambar sebuah persegi panjang dan tiga lingkaran di dalamnya berikut. Panjang diameter lingkaran adalah $3$ cm, $4$ cm, dan $6$ cm. Panjang $AB$ adalah $\cdots$ cm. A. $\sqrt6$ C. $3\sqrt6$ B. $2\sqrt6$ D. $4\sqrt6$ Pembahasan Posisikan titik $P, Q, R$ sebagai titik pusat lingkaran. Tarik garis dan tempatkan titik $S, U$, dan $T$ sehingga terbentuk segitiga siku-siku $PSQ$ dan $QTR$ seperti gambar berikut. Akan dicari panjang $PS$ dan $QT$ dengan menggunakan rumus Pythagoras. Pada $\triangle PSQ$, diketahui $PQ = 1,5 + 2 = 3,5$ cm dan $SQ = 1 + 1,5 = 2,5$ cm. Dengan rumus Pythagoras, diperoleh $$\begin{aligned} PS & = \sqrt{PQ^2-SQ^2} \\ & = \sqrt{3,5^2-2,5^2} \\ & = \sqrt{3,5+2,53,5-2,5} = \sqrt6 \end{aligned}$$Pada $\triangle QTR$, diketahui $QR = 2 + 3 = 5$ cm dan $RT = 3-2 = 1$ cm. Dengan rumus Pythagoras, diperoleh $$\begin{aligned} QT & = \sqrt{QR^2-RT^2} \\ & = \sqrt{5^2-1^2} \\ & = \sqrt{24} = 2\sqrt6 \end{aligned}$$Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} AB & = PS + QT \\ & = \sqrt6 + 2\sqrt6 = 3\sqrt6 \end{aligned}$$Jadi, panjang $AB$ adalah $\boxed{3\sqrt6~\text{cm}}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Geometri Bidang Datar Soal Nomor 20 Lingkaran $A, B,$ dan $C$ masing-masing memiliki radius $1.$ Lingkaran $A$ dan $B$ bersinggungan di satu titik. $AB$ adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran $A$ dan $B.$ Jika lingkaran $C$ bersinggungan dengan titik tengah garis $AB,$ berapakah luas daerah di dalam lingkaran $C$, tetapi di luar lingkaran $A$ dan $B$? A. $1$ D. $3$ B. $2$ E. $3\pi$ C. $2\pi$ Pembahasan Perhatikan sketsa gambar berikut. Dari gambar, titik $O$ merupakan titik tengah garis $AB,$ sedangkan titik $D$ dan $E$ masing-masing merupakan titik potong lingkaran $C$ dengan lingkaran $A$ dan $B.$ Pertama, kita hitung dulu luas tembereng lingkaran luas daerah yang diberi warna latar biru pada gambar di atas. Luasnya dapat dicari dengan mengurangi luas seperempat lingkaran terhadap luas segitiga siku-siku $AOD.$ $$\begin{aligned} L_{\text{tembereng}} & = L_{\frac14\text{O}}-L_{\triangle AOD} \\ & = \dfrac14\pi r^2-\dfrac12 \cdot AO \cdot AD \\ & = \dfrac14\pi1^2-\dfrac12 \cdot 1 \cdot 1 \\ & = \dfrac14\pi-\dfrac12 \end{aligned}$$Karena ada 4 daerah tembereng yang kongruen, maka luas lingkaran $C$ yang berada di luar lingkaran $A$ dan $B$ sama dengan luas lingkaran $C$ itu sendiri dikurangi luas keempat tembereng tersebut. $$\begin{aligned} L & = L_{\text{lingkaran}~C}-4 \cdot L_{\text{tembereng}} \\ & = \pi1^2-4\left\dfrac14\pi-\dfrac12\right \\ & = \pi-\pi+2 \\ & = 2 \end{aligned}$$Jadi, luas yang dimaksud adalah $\boxed{2}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 21 Suatu segitiga siku-siku diposisikan sehingga beririsan dengan suatu lingkaran. Panjang sisi segitiga tersebut adalah $6$ cm, $8$ cm, dan $10$ cm. Daerah di dalam lingkaran, tetapi di luar segitiga memiliki luas yang sama dengan daerah di dalam segitiga, tetapi di luar lingkaran. Panjang jari-jari lingkaran sama dengan $\cdots$ cm. A. $\dfrac{4}{\pi}\sqrt{3\pi}$ D. $\dfrac{2}{\pi}\sqrt{6\pi}$ B. $\dfrac{2}{\pi}\sqrt{3\pi}$ E. $\dfrac{4}{\pi}\sqrt{6\pi}$ C. $\dfrac{1}{\pi}\sqrt{6\pi}$ Pembahasan Misalkan luas daerah yang beririsan dengan segitiga dan lingkaran adalah $x.$ Dengan demikian, luas lingkaran dikurang $x$ akan sama dengan luas segitiga dikurang $x$ karena diketahui bahwa luas di luar irisan lingkaran dan segitiga itu sama. Misalkan panjang jari-jari lingkaran adalah $r.$ Dengan demikian, didapat $$\begin{aligned} \pi r^2-x & = \dfrac1268-x \\ \pi r^2 & = 24 \\ r^2 & = \dfrac{24}{\pi} \\ r & = \sqrt{\dfrac{24}{\pi}} \\ r & =\dfrac{\sqrt{24}}{\sqrt{\pi}} \times \dfrac{\sqrt{\pi}}{\sqrt{\pi}} \\ r & = \dfrac{2}{\pi} \sqrt{6\pi}. \end{aligned}$$Jadi, panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah $\boxed{\dfrac{2}{\pi} \sqrt{6\pi}~\text{cm}}$ Jawaban D [collapse] Bagian Uraian Soal Nomor 1 Diketahui lingkaran pada gambar di atas dengan $OP = 30~\text{cm}$ dan $\angle POQ = 60^{\circ}$. Jika $\pi = 3,14$, tentukan a. luas juring $OPQ$; b. luas $\triangle OPQ$; c. luas tembereng daerah yang diarsir. Pembahasan Jawaban a $\begin{aligned} L_{OPQ} & = \dfrac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^2 \\ & = \dfrac16 \times 3,14 \times 30 \times 30 \\ & = 471~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas juring $OPQ$ adalah $\boxed{471~\text{cm}^2}$ Jawaban b $\triangle OPQ$ merupakan segitiga sama sisi, karena ada dua sisi yang sama panjang, yaitu $OP = OQ$ dan sudut pengapitnya $60^{\circ}$. Tarik garis tinggi dari $O$ ke sisi $PQ$, sehingga tepat jatuh di titik tengah sisi itu membentuk sudut siku-siku seperti tampak pada gambar. Pada segitiga $ORP$, berlaku rumus Pythagoras. $\begin{aligned} OR & = \sqrt{OP^2-RP^2} \\ & = \sqrt{30^2-15^2} \\ & = \sqrt{675} = \sqrt{225 \times 3} = 15\sqrt3~\text{cm} \end{aligned}$ Luas segitiga $OPQ$ dinyatakan oleh $\begin{aligned} L_{\triangle OPQ} & = \dfrac{OR \times PQ}{2} \\ & = \dfrac{15\sqrt3 \times \cancelto{15}{30}}{\cancel{2}} \\ & = 225\sqrt3~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jawaban c Luas tembereng luas daerah yang diarsir dinyatakan oleh $\boxed{L_{\text{arsir}} = 471-225\sqrt3~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 2 Perhatikan gambar di bawah. $AOB$ adalah seperempat lingkaran dengan jari-jari $13$ cm. Keliling $OCDE$ adalah $34$ cm. Berapakah keliling daerah yang diarsir? $\pi = 3,14$ Pembahasan Perhatikan bahwa $OD$ merupakan diagonal persegi panjang $OCDE$, sekaligus jari-jari seperempat lingkaran. Ini artinya, $OD = OA = OB = 13~\text{cm}$. $EC$ juga diagonal persegi panjang, sehingga $OD = EC = 13~\text{cm}$. Segitiga $OCD$ merupakan segitiga siku-siku sehingga berlaku rumus Pythagoras. Karena $OD = 13~\text{cm}$, maka berdasarkan Tripel Pythagoras $5, 12, 13$, diperoleh $OC = 12~\text{cm}$ dan $CD = 5~\text{cm}$, dan ini sesuai dengan informasi bahwa keliling $OCDE = 25+12=34~\text{cm}$. Selanjutnya, akan dicari keliling dari daerah yang diarsir, yakni $CADBE$. Panjang busur $AB$ sama dengan seperempat keliling lingkaran, yaitu $\begin{aligned} \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{AB} & = \dfrac14 \cdot 2\pi r \\ & = \dfrac123,1413 = 20,41~\text{cm} \end{aligned}$ Panjang $CA$ sama dengan panjang $OA$ dikurangi $OC$, yaitu $13-12=1~\text{cm}.$ Panjang $BE$ sama dengan panjang $OB$ dikurangi $OE$, yaitu $13-5=8~\text{cm}.$ Dengan demikian, keliling $CADEB$ adalah $\begin{aligned} \textbf{k}_{CADEB} & = CA+\newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{AB}+BE+EC \\ & = 1+20,41+8+13 \\ & = 42,41~\text{cm} \end{aligned}$ Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah $\boxed{42,41~\text{cm}}$ [collapse] Soal Nomor 3 Pada gambar di bawah, diketahui panjang $PQ = QR = 7~\text{cm}$ dan $PSQ$ adalah setengah lingkaran. Hitunglah luas daerah yang diarsir. Pembahasan Pindahkan posisi daun di atas sehingga kita peroleh gambar seperti berikut. Kita akan memperoleh bahwa luas daerah yang diarsir ternyata sama dengan setengah kali dari luas segitiga sama kaki $PQR$. Oleh karena itu, $\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = \dfrac12 \times \dfrac{PQ \times QR}{2} \\ & = \dfrac12 \times \dfrac{7 \times 7}{2} = 12,25~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas daerah yang diarsir sama dengan $\boxed{12,25~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 4 Seperempat lingkaran pada gambar berikut mempunyai panjang jari-jari $14~\text{cm}$ dan berpusat di $O$. Titik $A$ adalah titik tengah $OB$ yang merupakan pusat setengah lingkaran yang melalui $ODB$. Berapakah luas daerah yang diarsir? Pembahasan Perhatikan sketsa gambar berikut. Luas segitiga siku-siku $OAD$ dinyatakan oleh $\begin{aligned} L_{\triangle OAD} & = \dfrac12 \times OA \times AD \\ & = \dfrac1277 = 24,5~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas juring $OAD$ seperempat lingkaran dinyatakan oleh $\begin{aligned} L_{OAD} & = \dfrac{1}{4} \times \pi r^2 \\ & = \dfrac14 \times \dfrac{22}{\cancel{7}} \times \cancel{7} \times 7 \\ & = 38,5~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Diperoleh luas daerah arsir I, yaitu $38,5-24,5 = \color{blue}{14~\text{cm}^2}$. Selanjutnya, luas juring $OBF$ dengan sudut pusat $45^{\circ}$ besar sudutnya diperoleh dari segitiga siku-siku sama kaki $OAD$ adalah $\begin{aligned} L_{OBF} & = \dfrac{45^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^2 \\ & = \dfrac18 \times \dfrac{22}{\cancel{7}} \times \cancelto{2}{14} \times 14 \\ & = 77~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas segitiga $OAD$ ditambah luas setengah lingkaran $AOB$ sama dengan $24,5 + 38,5 = 63~\text{cm}^2$. Dengan demikian, luas daerah arsir II sama dengan $77-63 = \color{blue}{14~\text{cm}^2}$. Luas arsir seluruhnya adalah $\boxed{L = \color{blue}{14+14} = 28~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 5 Diketahui dua buah lingkaran berjari-jari $14~\text{cm}$ dan $7~\text{cm}$ saling beririsan seperti gambar berikut. Jika luas keseluruhan gabungan kedua lingkaran adalah $700~\text{cm}^2$, tentukan luas daerah hasil irisan dua lingkaran tersebut daerah yang diarsir. Pembahasan Luas lingkaran dengan panjang jari-jari $14~\text{cm}$ adalah $L_B = \dfrac{22}{\cancel{7}} \times \cancelto{2}{14} \times 14 = 616~\text{cm}^2.$ Luas lingkaran dengan panjang jari-jari $7~\text{cm}$ adalah $L_K = \dfrac{22}{\cancel{7}} \times \cancel{7} \times 7 = 154~\text{cm}^2.$ Luas keseluruhan gabungan dua lingkaran sama dengan luas masing-masing lingkaran dikurangi $2$ kali luas irisan $L_I$ lingkaran itu. Ini dikarenakan daerah irisannya berlapis dua. Kita tuliskan, $\begin{aligned} \text{Luas total} & = L_B + L_K – 2 \times L_I \\ 700 & = 616+154-2 \times L_I \\ 700 & = 770-2 \times L_I \\ 70 & = 2 \times L_I \\ L_I & = 35~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas daerah arsir hasil irisan adalah $\boxed{35~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 6 Sepuluh lingkaran identik disusun membentuk sebuah segitiga. Titik $A$ dan $B$ keduanya merupakan pusat dari dua lingkaran. Sebuah garis melalui kedua titik tersebut sehingga membagi bangun menjadi dua daerah terpisah daerah merah di kiri dan daerah biru di kanan. Berapakah perbandingan luas daerah biru terhadap luas daerah merah? Pembahasan Kita dapat susun daerah yang diarsir dengan menukarkan posisi tembereng yang terpotong sehingga seperti gambar berikut. Tampak pada gambar di atas terdapat $6$ lingkaran biru identik dan $4$ lingkaran merah identik. Dengan demikian, perbandingan luas keduanya adalah $\boxed{6 4 = 3 2}$ [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Persamaan Lingkaran Soal Nomor 7 Gambar berikut merupakan persegi yang di dalamnya berisi sebuah lingkaran dan lingkaran itu tertutupi oleh seperempat lingkaran dengan panjang jari-jari yang sama. Berapakah perbandingan luas daerah yang diarsir warna kuning dan hijau? Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Jika kita menukar daerah kuning pada sisi atas persegi dengan bagian hijau di bagian bawah seperti tampak pada gambar kiri, kita peroleh gambar kanan. Jelas bahwa daerah kuning dan hijau ternyata sama luasnya. Jadi, perbandingan luas daerah yang diarsir kuning dan hijau adalah $\boxed{1 1}$ [collapse] Soal Nomor 8 Sebuah satelit terletak pada orbit $800~\text{km}$ di atas permukaan bumi. Satelit tersebut memerlukan waktu $8$ jam untuk mengitari orbitnya sekali. Untuk panjang jari-jari bumi $ dan dengan asumsi orbit satelit adalah bulat melingkar, tentukan panjang jari-jari orbital; jarak tempuh satelit untuk berputar sekali pada orbitnya; kecepatan tempuh satelit. Pembahasan Jawaban a Perhatikan sketsa gambar berikut. Panjang jari-jari orbital sama dengan panjang jari-jari bumi ditambah ketinggian satelit dari permukaan bumi, yaitu $ Jawaban b Jarak tempuh satelit untuk memutari orbit sama dengan keliling lingkaran berjari-jari $ yaitu $\begin{aligned} k & = 2\pi r \\ & = 2 \cdot 3,14 \cdot \\ & = \end{aligned}$ Jawaban c $\begin{aligned} \text{Kecepat}\text{an satelit} & = \dfrac{\text{jarak}}{\text{waktu}} \\ & = \dfrac{ \\ & = \end{aligned}$ Jadi, kecepatan tempuh satelit sebesar $\boxed{ [collapse] Soal Nomor 9 Gambar di bawah ini adalah penampang sebuah saluran air yang berbentuk lingkaran dengan diameter $10$ cm dan lebar permukaan airnya adalah $5$ cm. Tentukan tinggi permukaan air. Tentukan luas penampang air nyatakan dalam $\pi$. Pembahasan Jawaban a Perhatikan sketsa gambar berikut. Titik $O$ merupakan pusat lingkaran. Perhatikan bahwa $A, B, C$ ketiganya terletak pada sisi lingkaran, sehingga $OA = OB = OC = r = 5~\text{cm}$. Titik $D$ terletak tepat di tengah $AC$. Karena $AC = 5~\text{cm}$, maka $\triangle AOC$ merupakan segitiga sama sisi setiap sudutnya pasti besarnya $60^{\circ}$. Kita akan mencari panjang $OD$ dengan menggunakan rumus Pythagoras pada segitiga siku-siku $ODC$. Diketahui $DC = \dfrac52~\text{cm}$ dan $OC=5~\text{cm}$. Dengan demikian, $\begin{aligned} OD & = \sqrt{OC^2-DC^2} \\ & = \sqrt{5^2-\left\dfrac52\right^2} \\ & = \sqrt{25-\dfrac{25}{4}} \\ & = \sqrt{\dfrac{75}{4}} = \dfrac52\sqrt3~\text{cm} \end{aligned}$ Tinggi penampang air diwakili oleh panjang $DB$, yaitu $OB-OD=\left5-\dfrac52\sqrt3\right~\text{cm}$. Jawaban b Luas penampang air sama dengan luas juring dengan sudut pusat $60^{\circ}$ dikurangi luas segitiga sama sisi $AOC$. $\begin{aligned} L & = L_{\text{jur}\text{ing}}-L_{\triangle AOC} \\ & = \dfrac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^2-\dfrac{AC \times OD}{2} \\ & = \dfrac16 \times \pi \times 5^2-\dfrac{5 \times \frac52\sqrt3}{2} \\ & = \dfrac{25\pi}{6}-\dfrac{25\sqrt3}{4} \\ & = \dfrac{50\pi-75\sqrt3}{12}~\end{aligned}$ Jadi, luas penampang air tersebut adalah $\boxed{\dfrac{50\pi-75\sqrt3}{12}~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 10 Lingkaran $O_1, O_2$ tepat menyinggung sisi-sisi circumscribed di dalam sebuah persegi. Jika panjang jari-jari lingkaran $O_1$ dan $O_2$ berturut-turut adalah $3$ cm dan $5$ cm, tentukan panjang sisi persegi tersebut. Pembahasan Misalkan panjang sisi persegi adalah $s.$ Tarik garis mendatar yang melewati titik pusat kedua lingkaran. Hubungkan titik pusat kedua lingkaran tersebut, kemudian bentuklah segitiga siku-siku seperti yang tampak pada gambar berikut. Panjang alas dan tinggi segitiga siku-siku tersebut adalah sama, yaitu $s-8.$ Dengan menggunakan rumus Pythagoras, diperoleh $$\begin{aligned} s-8^2 + s-8^2 & = 3 + 5^2 \\ 2s-8^2 & = 64 \\ s-8^2 & = 32 \\ s-8 & = \sqrt{32} && s > 0 \\ s-8 & = 4\sqrt2 \\ s & = 4\sqrt2 + 8 \end{aligned}$$Jadi, panjang sisi persegi tersebut adalah $\boxed{4\sqrt2+8~\text{cm}}$ [collapse]} Terdapatkunci jawaban Matematika Kelas 8 halaman 22 23 Ayo Kita Berlatih 1.4 mengenai Pola Bilangan. Kumpulan Soal dan Pembahasan PAT Matematika Kelas 8 dan Jawaban, Contoh Soal UAS MTK Kelas 8 SMP Mari Berlatih Tentang Lingkaran, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 67 68 69; - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 8 halaman 113 semester 2, bagian Uji Kompetensi 7. Soal Matematika kelas 8 halaman 113 semester 2, bagian Uji Kompetensi 7 membahas materi tentang Lingkaran. tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 113 semester 2. Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 113 semester 2, bagian Uji Kompetensi 7 soal pilihan ganda nomor 1-4 Baca juga Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 110 Semester 2, Garis Singgung Persekutuan Lingkaran 1. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90°. Jika luas juring tersebut adalah 78,5 cm², maka jari-jari lingkaran tersebut adalah .... π = 3,14 A. 7 cm C. 49 cmB. 10 cm D. 100 cm Jawaban B Pembahasan LJ L₀ = α 360°78,5 L₀ = 90⁰ 360°78,5 L₀ = 1 4L₀ = 78,5 × 4L₀ = 314πr² = 3143,14 r² = 314r² = 314/3,14r² = 100r = √100r = 10 cm Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm. 2. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120°, maka panjang jari-jari juring lingkaran tersebut adalah ... cm. π = 22/7 A. 7 C. 21B. 14 D. 28 Jawaban tidak ada jawaban Pembahasan

Звεтр γէկጮфи
- Сοс ጡւօኀеη
- Еշимիзуቩ инятвиμ ድс ዝυск
- ጇфуጸεስθб ዤչυкло песуր врекрሄ
Жωзвαча шιካι υηիш

ContohSoal Lingkaran Matematika Kelas 8 SMP/MTs Beserta Kunci Jawaban. Lingkaran adalah bangun datar yang tersusun dari kurva atau garis lengkung. Pada pembahasan sebelumnya, kita telah mempelajari tentang berbagai hal pada lingkaran. Beberapa rumus yang harus diperhatikan adalah rumus keliling dan luas.

33. Gambar dari pertidaksamaan linear 3x+12y ≤6 adalah... Jawab A. Benar 34. Besar sudut dalam bentuk desimal adalah... A. 61,167 B. 60,176 C. 61,176 D. 60,167 Jawab A. Benar 35. Jika diketahui a=7 b=5 c=6 maka jari-jari lingkaran dalam seitiga ABC adalah... JawabA. Benar, karena di kuadran III menjadi -0,5736 36. Nilai cos 245o adalah... A. -0,5736 B. 0,5736 Halaman 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Selanjutnya Editor Sri Saniyati Tags PGSD kunci jawaban Soal UAS UT Pembelajaran Matematika SD Semester 8 Artikel Terkait SOAL UAS UT Pemasaran Jasa EKMA4568 Manajemen Semester 7 Lengkap dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan SOAL UAS UT Pemasaran Strategik EKMA4475 Manajemen Semester 7 Lengkap dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan SOAL UAS UT Perubahan Sosial dan Pembangunan IPEM4439 Ilmu Pemerintahan Semester 7 Lengkap Kunci Jawaban SOAL UAS UT Kebijakan Publik ADPU4410 Ilmu Pemerintahan Semester 7 Lengkap dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan SOAL UAS UT Etika Administrasi Pemerintahan ADPU4533 Ilmu Administrasi Negara Semester 7 Lengkap Kunci Jawaban SOAL UAS UT Filsafat Administrasi ADPU4531 Ilmu Administrasi Negara Semester 7 Lengkap dengan Kunci Jawaban SOAL UAS UT Pengembangan Organisasi ADPU4441 Ilmu Administrasi Negara Semester 7 Lengkap dengan Kunci Jawaban SOAL UAS UT Teori Organisasi ADPU4341 Ilmu Administrasi Negara Semester 7 Lengkap dengan Kunci Jawaban Terkini JAWABAN Pak Badru, Seorang Guru SMK, Merasa Kesulitan Menghadapi Sebuah Kelas, Setiap Pak Badru Masuk Ke Kelas Jumat, 16 Juni 2023 1300 WIB Berikut yang Bukan Manfaat Melakukan Refleksi di Tengah Pembelajaran Adalah? Simak Jawabannya Jumat, 16 Juni 2023 1200 WIB DOWNLOAD Contoh Tugas 1 Lokakarya Menganalisis SKL, KI, KD, Serta Membuat Prota dan Promes di Sini Jumat, 16 Juni 2023 1130 WIB SAAT MELAKUKAN REFLEKSI, Sebaiknya Kita Berjarak dari Keriuhan Situasi, Agar? Begini Jawabannya Jumat, 16 Juni 2023 1100 WIB CONTOH Tugas 2 Membuat Pengembangan Materi Ajar dan Model/Metode Pembelajaran, Silakan Download di Sini Jumat, 16 Juni 2023 1030 WIB Melalui Proses Belajar Mandiri, Bu Lia Merasa dengan Menonton Video Tentang Suatu Materi, Ia Lebih Paham Jumat, 16 Juni 2023 1000 WIB DOWNLOAD CONTOH Tugas 3 Lokakarya Membuat Media Pembelajaran dan LKPD Berikut Agar Nilainya Bagus Jumat, 16 Juni 2023 0930 WIB Proses yang Mengaktivasi Pemikiran, Perilaku, dan Perasaan yang Terus Menerus dalam Upaya untuk Mencapai Jumat, 16 Juni 2023 0900 WIB SIMAK CONTOH TUGAS 4 Membuat Evaluasi Pembelajaran, Penilaian Sikap, Pengetahuan, dan Ketrampilan Model HOTS Jumat, 16 Juni 2023 0830 WIB PANDANGAN PRIBADI Atas Kemampuan Diri Dalam Melakukan Atau Mencapai Suatu Hal, Disebut? Simak Jawabannya Jumat, 16 Juni 2023 0800 WIB SIMAK NILAI Rata-rata, Terendah, dan Tertinggi SMA Negeri di Karanganyar Sebelum Daftar PPDB Jalur Prestasi Jumat, 16 Juni 2023 0730 WIB TERJAWAB! Mengapa Seorang Pemelajar Mandiri Didorong untuk Mencoba Cara Lain Dalam Proses Belajarnya Jumat, 16 Juni 2023 0700 WIB NILAI TERENDAH, Tertinggi, dan Rata-rata Masuk SMA Negeri di Kebumen, Simak Sebelum Daftar PPDB Jalur Prestasi Jumat, 16 Juni 2023 0630 WIB JAWABAN Anda Merefleksikan Pendapat Murid Mengenai Pengalaman Belajar Mereka di Kelas, Anda Melakukan Refleksi Jumat, 16 Juni 2023 0600 WIB MANFAAT REFLEKSI Dalam Pembelajaran Bagi Pendidik Adalah, Kecuali? Berikut Ini Jawaban dan Penjelasannya Kamis, 15 Juni 2023 2350 WIB MENETAPKAN Tujuan Adalah Bagian dari Proses Regulasi Diri yang Termasuk ke Dalam Fase? Simak Jawabannya Kamis, 15 Juni 2023 2300 WIB BERIKUT Pernyataan yang Benar Mengenai Refleksi Adalah, Simak Jawaban dan Pembahasannya Kamis, 15 Juni 2023 2200 WIB TINDAKAN BERPIKIR Tentang Pemikiran Diri Merupakan Definisi Dari, Berikut Jawaban dan Pembahasannya Kamis, 15 Juni 2023 2100 WIB BU MEISKE Adalah Kepala Sekolah Di Lingkungan Kota Besar, Setelah Melakukan Wawancara, Ia Mendapatkan Data Kamis, 15 Juni 2023 2000 WIB BERIKUT Pernyataan yang Salah Mengenai ATP dan TP Adalah, Ini Jawaban dan Penjelasannya Kamis, 15 Juni 2023 1900 WIB

Berikutinformasi sepenuhnya tentang contoh soal lingkaran dan pembahasannya kelas 8. Latihan Soal Pembahasan PTS Kelas 8 Semester Genap 2021. Soal dan kunci jawaban pas prakarya smp kelas 9 kurikulum 2013 tahun pelajaran 2019 2020. Oleh karena itu bapak dan ibu guru harus mempersiapkan. Soal un matematika smp tahun 2007 a. Pada pertemuan ini kita membahas kumpulan contoh Soal dari materi Lingkaran kelas 8 SMP /MTS. Lingkaran merupakan meteri yang ada di dalam bab pelajaran matematika kelas 8 kurikulum terbaru 2013. Kumpulan contoh soal – soal terdiri dari 17 soal dan dilengkapi dengan pembahasan jawaban. Dengan adanya contoh soal ini, kami berharap dapat membantu para siswa untuk memahami materi dan persiapan dalam menghadapi latihan, ulangan harian, maupun ujian akhir 1. Roda sepeda mempunyai diameter 70 cm. Jika jarak yang ditempuh oleh ban tersebut sejauh 110 m, berapa kali roda sepeda berputar....A. 40 KaliB. 25 kaliC. 35 kaliD. 50 kaliDiketahuiDiameter d = 70 cmJarak tempuh x = 110 m = cmDitanya banyak putaran roda n?Banyak putaran roda nn = jarak tempuh keliling rodan = x π x d n = 22/7 x 70n = 220n = 50 kalijadi roda sepeda berputar sebanyak 50 kalijawaban D2. Ban mobil mempunyai diameter sebesar 63 cm. Jika ban berputar sebanyak 150 kali. Maka ban tersebut akan menempuh jarak sejauh .... kmA. 0,297 kmB. 2,97 kmC. 0,594 kmD. 5,94 kmPembahasanDiketahuiDiameter d = 63 cmbanyak putaran roda n = 150 kaliDitanya Jarak tempuh x?Jarak tempuh xx = keliling ban x banyak putaran bann = π x d x xn = 22/7 x 63 x 150n = 198 x 150n = cmn = kmn = 0,297 kmjadi selama berputar sebanyak 150 kali ban mobil tersebut menempuh jarak sejauh 0,297 km jawaban A3. Keliling suatu lingkaran adalah 62,8 cm. Jika π = 3,14, berapa jari – jari dari lingkaran tersebut....A. 5 cmB. 10 cmC. 15 cmD. 20 cmPembahasanDiketahuiKeliling k = 62,8 cmDitanya jari – jari r?K = 2 x π x r62,8 = 2 x 3,14 x r62,8 = 6,28 r62,8/6,28 = r10 = rr = 10 cmjadi jari – jari lingkaran adalah 10 cmjawaban B4. Keliling suatu lingkaran adalah 88 cm. Jika π = 22/7, berapa luas dari lingkaran tersebut....A. 154 cm2B. 284 cmC. 472 cmD. 616 cmPembahasanDiketahuiKeliling k = 62,8 cmDitanya luas L?Sebelum mencari luas lingkaran terlebih dahulu tentukan jari – jari lingkaranK = 2 x π x r88 = 2 x 22/7 x r88 = 44/7 r88 x 7 = 44 rr = 616/44r = 14 cmSetelah di dapat jari – jari lanjutkan mencari luas lingkaranL = π x r x rL = 3,14 x 14 x 14L = 616 cm2Jadi luasa dari lingkaran tersebut adalah 616 cm2Jawaban D5. Pak Rahmad membuat kolam ikan berbentuk lingkaran dengan diameter 8 m. Jika biaya pembuatan kolam Rp per m2. Berapa total biaya yang dikeluarkan untuk pembuatan kolam tersebut?A. Rp Rp Rp Rp d = 8 mBiaya per m2 = Rp total biaya pembuatan kolam?Luas kolamL = ¼ x π x d x dL = ¼ x 3,14 x 8 x 8L = 50,24 m2Total biaya pembuatan kolamT = luas kolam x biaya per m2T = 50,24 x = total biaya yang dikeluarkan pak Rahmad dalam membuat kolam tersebut adalah Rp Randi membuat gambar lingkaran diameter 14 cm disebuah kartas karton berukuran 60 x 55 cm. Berapa banyak lingkaran penuh yang bisa di gambar Randi pada keras karton tersebut....A. 21B. 16C. 25D. 31PembahasanDiketahuiJari – jari r = 21 cmUkuran kertas kartun = 60 x 80 π = 22/7Ditanya banyak lingkaran yang bisa digambar Luas lingkaranL = ¼ x π x d x dL = ¼ x 22/7 x 14 x 14L = 154 m2Luas kertas kartonL = p x lL = 60 x 55L = lingkaran yang bisa digambar = luas kertas karton luas lingkaran= 154= 21,43= 21 lingkaran penuhJadi jumlah lingkaran penuh yang yang dapat digambar oleh Randi diatas kertas tersebut adalah 21Jawaban A7. Lingkaran A mempunyai jari – jari 2r, sedangkan lingkaran B mempunyai jari – jari 3 kali lebih besar dari lingkaran A. Berapa perbandingan luas antara lingkaran dan B....A. 1 2B. 1 3C. 2 3D. 1 9DiketahuiJari – jari A = 2rJari – jari B = 3 x A = 3 x 2r = 6rDitanyaPerbandingan lingkaran A dan BLA LBπ x 2r x 2r π x 6r x 6r 4r2 π 36r2 π 1 9Jadi perbandingan antara luas lingkaran A dan B adalah 1 9Jawaban D8. Sebuah triplek berukuran 180 cm x 150 cm akan digunakan untuk menutup permukaan sumur berbentuk lingkaran dengan diameter 140 cm. Jika seluruh permukaan sumur ditutup penuh sesuai ukuran diameternya. Berapa sisa triplek yang tidak terpakai.... cm2A. cm2B. cm2C. cm2D. cm2PembahasanDiketahuiUkuran triplek = 180 cm x 150 cmDiameter sumur r = 140 cmDitanya sisa triplek LSLuas triplekL = p x lL = 180 x 150L = cm2 Luas permukaan sumur L = ¼ x π x d x dL = ¼ x 22/7 x 140 x 140L = m2Sisa triplek yang tidak terpakaiLs = luas triplek – luas permukaan sumurLs = – = cm2Jadi sisa triplek yang tidak terpakai adalah cm2Jawaban A9. Pak Salman membuat taman rumput berbentuk lingkaran dengan diameter 12 cm. Jika biaya pembuatan taman Rp Berapa total biaya yang dikeluarkan Pak Salman untuk membuat taman tersebut....Rp d = 12 mBiaya per m2 = Rp total biaya pembuatan taman rumput?Luas kolamL = ¼ x π x d x dL = ¼ x 3,14 x 12 x 12L = 113,04 m2Total biaya pembuatan taman rumputT = luas kolam x biaya per m2T = 113,04 x = total biaya yang dikeluarkan pak Salman dalam membuat taman rumput tersebut tersebut adalah Rp BUntuk soal nomor 10 sampai 12 perhatikan gambar dibawah ini 10. berapa luas dari gambar nomor 1....A. 400,92 cm2B. 300,74 cm2C. 150,72 cm2D. 200,96 cm2PembahasanDiketahuiJari – jari r = 16 cm π = 3,14Ditanya Luas lingkaran L ?Luas ¾ lingkaran LL = ¾ x x π x r x rL = 3/4 x 3,14 x 16 x 16L = 200,96 cm2Jawaban C11. Berapa keliling dari gambar nomor 2....A. 51, 4 cmB. 102, 8 cmC. 114,6 cmD. 130,5 cmPembahasanDiketahui Diameter d = 20 cm π = 3,14Ditanya keliling ½ lingkaran K ?K = ½ x π x d + dK = ½ x 3,14 x 20 + 20K = 51, 4 cmJawaban A12. Berapa luas dari gambar nomor 3....A. 19,25 cm2B. 38,5 cm2C. 77 cm2D. 154 cm2PembahasanDiketahuiJari – jari r = 7cmπ = 22/7Ditanya Luas ¼ lingkaran L ?L = ¼ x π x r x rL = 1/4 x 22/7 x 7 x 7L = 38,5 cm2Jawaban B13. Perhatikan gambar dibawah iniBerapa luas dari gambar diatas....A. 370,08 cm2B. 430,12 cm2C. 470,8 cm2D. 504,07 cm2DiketahuiSisi persegi s = 12 cmDiameter lingkaran 4 = 12 cmDitanya luas LL = luas persegi + 2 x luas lingkaranL = s x s + 2 ¼ x π x d x dL = 12 x 12 + 2 x 1/4 x 3,14 x 12 x 12L = 144 + 226,08L = 370,08 cm2Jawaban A14. Jarum detik pada jam dinding memiliki panjang 21 cm. Jika jarum jam bergerak selama 40 detik. Berapa panjang lintasan yang dibentuk oleh jarum jam tersebut.... π = 22/7A. 22 cmB. 33 cmC. 44 cmD. 66 cmPembahasanDiketahui Panjang jarum jam r= 21 cmπ = 22/7Ditanya panjang lintasan?Panjang lintasan = panjang busurSudut yang dibentuk = 40/60 x 3600 = 2400 Panjang lintasan panjang busurPb = 240/360 x 2 x 22/7 x 21Pb = 2/3 x 132Pb = 66 cmJadi panjang lintasan yang dibentuk jarum jam saat bergerak selama 40 detik adalah 66 cmJawaban D15. Juring 1 mempunyai sudut pusat 800, sedangkan juring 2 mempunyai sudut pusat 600. . Berapa perbandingan luas daerah juring 1 dan 2 ....A. 3 2B. 4 3C. 1 2D. 4 5PembahasanLuas daerah = 80 60 = 4 3Jadi perbandingan luas daerah juring 1 dan 2 adalah 4 3Jawaban B16. Pada gambar diatas jika panjang OA = 14 cm dan OB = 48 cm. Berapa panjang OC....A. 50 cmB. 45 cmC. 60 cmD. 40 cmPembahasanUntuk mencari OC rumus yang digunakan adalah teorema pythagorasPada gambar diatas jika panjang OA = 14 cm dan OB = 48 cm. Berapa panjang OC....A. 50 cmB. 45 cmC. 60 cmD. 40 cmPembahasanUntuk mencari OC rumus yang digunakan adalah teorema pythagorasOC2 = OA2 + OB2 OC2 = 142 + 482 OC2 = 142 + 482 OC2 = 1962+ OC2 = OC = 50 cmJadi panjang OC adalah 50 cmJawaban A17. PQ mempunyai sudut sebesar 720. jika jari – jari lingkaran = 24 cm, berapa luas juring POQ..A. 452,16 cm2B. 271,3 cm2C. 542,92 cm2D. 361,728 cm2PembahasanLuas juring POQ LjLj = sudut PQ/360 X luas lingkaranLj = 72/360 x 3,14 x 24 x 24Lj = 0,2 x 64Lj = 361,73 cm2Jadi luas juring dari POQ adalah 361,728 cm2Jawaban D Kumpulansoal statistika kelas 8 dan pembahasan : Latihan soal statistika smp kelas 8 3 comments. 10/04/2021 · contoh soal statistik contoh soal dan materi pelajaran 7 from dan unsurnya kelas : Kumpulan soal matematika kelas 8 semester 1 dan jawabannya. $\begin{align} (a)\ & 53,2 \\ (b)\ & 55,8 \\ (c)\ & 56 Soal-soal yang saya berikan kali ini menyangkut materi kelas 8 semester 2 diantaranya 1. Teorema Pythagoras. 2. Lingkaran 3. Bangun Ruang Sisi Datar 4. Statistika 5. Peluang Tanpa basa-basi, berikut 40 soal matematika pilihan ganda kelas 8 semester 2. Soal 1 Diketahui kelompok bilangan berikut. i. 24;7;25 ii. 6;4,5;7,5 iii. 8;15;17 iv. 31;30;9 Kelompok bilangan yang merupakan tripel Pythagoras adalah… a. ii, iii dan iv b. i, iii dan iv c. i, ii dan iv d. i, ii dan iii Jawaban d Soal 2 Diketahui ΔABC siku-siku di B dengan panjang AC=40 cm dan BC=24 cm. Titik D terletak pada AB sedemikian sehingga CD= 25 cm. Panjang AD adalah… a. 18 cm b. 21 cm c. 25 cm d. 26 cm Jawaban c Soal 3 Sebuah persegi mempunyai panjang diagonal 5√2 cm. Keliling persegi tersebut adalah… a. 25√2 cm b. 25 cm c. 20√2 cm d. 20 cm Jawaban c Soal 4 Segitiga KLM siku-siku di L. Jika panjang KM=24 cm dan besar ∠LMK=30°, luas segitiga tersebut adalah… a. 36√3 cm² b. 72√3 cm² c. 108√3 cm² d. 144√3 cm² Jawaban b Soal 5 Perhatikan gambar berikut. Diketahui panjang EC=24 cm dan AD=28√2 cm. panjang EB adalah… a. 8√2 cm b. 8 cm c. 4√2 cm d. 4 cm Jawaban d Soal 6 Pasangan titik berikut yang berjarak 5 satuan adalah… a. 1,2 dan 4,2 b. -1,2 dan 4,6 c. 2,-3 dan 2,8 d. 3,-2 dan 0,2 Jawaban d Soal 7 Perhatikan gambar berikut. Panjang KL=12 cm, LM=9 cm dan KQ=17 cm. luas segitiga KMQ=… a. 120 cm² b. 108 cm² c. 60 cm² d. 54 cm² Jawaban b Soal 8 Andri bersepeda ke arah timur sejauh 140 meter, lalu ia bersepeda kea rah utara sejauh 480 meter. Jarak Andri sekarang dari titik semula adalah… a. 500 meter b. 520 meter c. 560 meter d. 600 meter Jawaban a Soal 9 Perhatikan gambar berikut. Jika besar ∠AOB=x+16° dan besar ∠COD=2x-84°, besar ∠AOD=… a. 58° b. 64° c. 116° d. 128° Jawaban b Soal 10 Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut. i. Garis lengkung yang menghubungkan dua titik pada lingkaran disebut tali busur. ii. Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran disebut busur. iii. Bidang yang dibatasi oleh dua tali busur dan busurnya disebut juring. iv. Bidang yang dibatasi oleh tali busur dan busur di hadapan tali busur tersebut disebut tembereng. Pernyataan yang benar adalah… a. iv b. iii c. ii d. i Jawaban b Soal 11 Perhatikan gambar di bawah ini. Jika besar ∠POQ=106°, besar ∠QSR=… a. 106° b. 74° c. 53° d. 37° Jawaban d Soal 12 Pada gambar berikut ini titik O merupakan pusat lingkaran. Besar ∠ADE=112° dan ∠BOD=48°. Besar ∠BCD=… a. 24° b. 32° c. 56° d. 89° Jawaban b Soal 13 Keliling sebuah lingkaran 44 cm. luas lingkaran tersebut adalah… a. 616 cm² b. 308 cm² c. 154 cm² d. 77 cm² Jawaban c Soal 14 Perhatikan gambar berikut. Luas juring BOC=45 cm², luas juring AOB adalah… a. 8 cm² b. 15 cm² c. 16 cm² d. 18 cm² Jawaban d Soal 15 Perhatikan gambar di bawah ini. OKPL merupakan layang-layang garis singgung. Jika OP=15 cm dan KP=12 cm, keliling OKPL adalah… a. 36 cm b. 42 cm c. 48 cm d. 54 cm Jawaban c Soal 16 Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 6 cm dan 3 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran 12 cm. jarak kedua pusat lingkaran adalah… a. 10 cm b. 15 cm c. 20 cm d. 25 cm Jawaban b Soal 17 Perhatikan gambar dibawah ini. Daerah yang diarsir dinamakan… a. Bidang diagonal b. Diagonal bidang c. Diagonal ruang d. Bidang tegak Jawaban a Soal 18 Sebuah kolam berbentuk balok berukuran panjang 5 m, lebar 3 m dan kedalaman 2 m. banyak air maksimum yang dapat ditampung adalah… a. 15 m³ b. 30 m³ c. 40 m³ d. 62 m³ Jawaban d Soal 19 Diketahui volume balok 385 cm³. jika ukuran panjang, lebar dan tinggi balok tersebut berturut-turut adalah 11 cm, 5 cm dan 3+x cm, luas permukaan balok adalah.. a. 334 cm² b. 385 cm² c. 438 cm² d. 434 cm² Jawaban a Soal 20 Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 18 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 28 cm, volume prisma adalah… a. cm³ b. cm³ c. cm³ d. cm³ Jawaban c Soal 21 Aty membuat kerangka limas dengan alas persegi dari kawat dengan panjang rusuk 24 cm dan tinggi sisi tegak limas 16 cm. jika tersedia kawat 12 m, banyak kerangka limas yang dapat dibuat Aty adalah… a. 3 b. 6 c. 9 d. 12 Jawaban b Soal 22 Perhatikan gambar prisma berikut. Jika diketahui panjang AB=4 cm, AE=8 cm dan BC=10 cm, luas permukaan prisma tersebut adalah.. a. 227 cm² b. 722 cm² c. 272 cm² d. 772 cm² Jawaban a Soal 23 Perhatikan gambar di bawah ini! Luas permukaan bangun tersebut adalah… a. 516 cm² b. 500 cm² c. 461 cm² d. 316 cm² Jawaban a Soal 24 Volume bangun tersebut adalah… a. 700 cm³ b. 725 cm³ c. 750 cm³ d. 800 cm³ Jawaban b Data pada tabel berikut untuk menjawab soal nomor 25 dan 26. Tabel berikut menyajikan kegiatan ekstrakurikuler pilihan yang diikuti siswa kelas VIII SMP Bakti Nusa. Soal 25 Kegiatan ekstrakurikuler yan paling banyak diikutu siswa adalah… a. Beladiri b. Musik c. Senam d. Voli Jawaban c Soal 26 Jumlah siswa kelas VIII yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler pilihan adalah… a. 73 siswa b. 75 siswa c. 76 siswa d. 78 siswa Jawaban d Soal 27 Perhatikan tabel berikut. Berapa persentase keluarga yang belum mempunyai anak? a. 13% b. 16% c. 18% d. 19% Jawaban b Soal 28 Nilai remedial ulangan matematika siswa kelas VIII sebagai berikut. 55 70 90 80 85 75 70 85 90 65 60 50 65 70 80 70 65 75 80 60 Modus dan rata-rata nilai remedial bertuurut-turut adalah… a. 65 dan 72 b. 70 dan 72 c. 72 dan 70 d. 80 dan 70 Jawaban b Soal 29 Data nilai ulangan matematika siswa kelas VIII SMP Suka Makmur sebagai berikut. Selisih antara rata-rata nilai ulangan Matematika siswa laki-laki dan perempuan adalah… a. 0,5 b. 0,15 c. 0,05 d. 0,01 Jawaban a Soal 30 Rata-rata nilai ulangan Matematika lima siswa adalah 62. Jika nilai seorang siswa tidak diikutkan, rata-rata nilai ulangan berubah menjadi 60. Nilai ulangan siswa yang tidak diikutkan adalah… a. 50 b. 60 c. 70 d. 80 Jawaban c Soal 31 Data ukuran sepatu beberapa siswa sebagai berikut. Nilai 37 38 39 40 Frekuensi 3 4 4 3 Dari data di atas, maka 1. Median=38,5 2. Q₁ = 83,75 3. Q₂ = 39,25 Pernyataan yang benar adalah… a. 1 dan 2 b. 1 dan 3 c. 2 dan 3 d. 1, 2 dan 3 Jawaban b Soal 32 Siswa kelas VIII sedang berolahraga lempar lembing. Jauh lemparan lembing beberapa siswa dalam satuan meter sebagai berikut. 4,0 3,7 4,2 3,8 3,8 4,1 3,9 3,7 3,8 4,0 4,0 3,9 3,9 4,0 3,9 3,8 Simpangan kuartil data tersebut adalah… a. 0,1 meter b. 0,2 meter c. 0,3 meter d. 0,4 meter Jawaban a Soal 33 Banyak titik sampel pada percobaan yang menggunakan 3 dadu adalah… a. 216 b. 36 c. 18 d. 6 Jawaban a Soal 34 Dalam sebuah kantong terdapat 10 bola. Bola-bola tersebut diberi nomor berurut dengan nomor terkecil 12. Sebuah bola diambil secara acak dari kantong tersebut. Kejadian yang menunjukkan terambil bola bernomor kelipatan 3 adalah… a. {15,18,21} b. {12,15,18} c. {12,15,18,21} d. {12,15,18,21,24} Jawaban c Soal 35 Dino melakukan percobaan dengan melambungkan dua uang logam. Hasil pecobaan dicatat dalam tabel berikut. Peluang empirik muncul paling banyak satu gambar adalah… a. 1/3 b. 11/30 c. 2/3 d. 1 Jawaban c Soal 36 Lea melambungkan sebuah dadu sebanyak 18 kali. Hasilnya dicatat dalam tabel berikut. Peluang empirik muncul mata dadu prima adalah… a. 1/3 b. 5/18 c. 2/9 d. 1/18 Jawaban c Soal 37 Lima belas kelereng diletakkan dalam kantong. Kelereng tersebut berwarna merah, hijau, kuning dan biru. Satu kelereng diambil secara acak. Kelereng dikembalikan kedalam kantong. Kemudian, pengambilan dilakukan lagi hingga beberapa kali. Hasil pengambilan kelereng dicatat dalam tabel berikut. Jika peluang empirik terambil kelereng hijau 1/10, pengambilan kelereng dilakukan sebanyak… a. 20 kali b. 18 kali c. 10 kali d. 2 kali Jawaban a Soal 38 Tiga keeping uang logam dilambungkan bersama-sama sebanyak 104 kali. Frekuensi harapan muncul satu gambar adalah… a. 30 kali b. 39 kali c. 42 kali d. 48 kali Jawaban b Soal 39 Ratna melambungkan dua dadu bersama-sama sebanyak 1 kali. Peluang muncul jumlah kedua dadu ganjing kurang dari 9 adalah… a. 13/36 b. 1/3 c. ¼ d. 1/6 Jawaban b Soal 40 Dua dadu dilambungkan bersama-sama sekali. Peluang muncul mata dadu pertama factor prima dari 64 atau kedua mata dadu berjumlah lebih dari 8 adalah… a. 2/3 b. 5/9 c. 4/9 d. 1/3 Jawaban c ^{Soalhots matematika smp lingkaran, latihan soal matematika . Soal dan pembahasan beserta caranya matematika bab keliling dan luas. Kumpulan soal soal hots matematika smp 2020 kelas mat be smart . Berikut lukisan sebuah lingkaran pada sumbu x dan sumbu y. Dapatkan rangkuman materi, contoh soal mengenai lingkaran untuk kelas 8 tingkat smp}

Kelas: 8 SMP (1) Perhatikan gambar lingkaran berikut. Diameter lingkaran adalah 40 cm dan tali busur AB = 24 cm. Panjang garis PC adalah.. A. 12 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 16 cm (2) Perhatikan gambar lingkaran berikut. Panjang garis lengkung AB adalah.. A. 20 cm B. 21 cm C. 22 cm D. 24 cm (3) Perhatikan gambar lingkaran berikut.

^{Kuncijawaban Buku Matematika Kelas 8 ini dapat ditujukan kepada orangtua atau wali untuk mengoreksi hasil belajar. Sebelum menengok hasil kunci jawaban pastikan siswa harus terlebih dahulu menjawab soal yang disiapkan. Kunci jawaban Buku Matematika Kelas 8 halaman 34 soal pilihan ganda. Soal nomor 1. Jawab: A} MateriMatematika Kelas 8 Semester 12 Lengkap Bab 6 Lingkaran 30 0 36. Pilihan Ganda Berikanlah tanda silang pada huruf A B C atau D yang menurut Anda adalah jawaban paling benar. Unsur dalam lingkaran itu jangan disamakan dengan unsur dalam Avatar The Legend of Aang. 1 sebuah lingkaran berpusat di titik o seperti gambar berikut. 1Salah satu bangun datar yang terbentuk dari kumpulan beberapa titik yang jaraknya sama dengan titik pusat tertentu yaitu . 2. Benda di bawah ini yang mempunyai bentuk lingkaran, kucuali. 3. Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada suatu lingkaran dan melewati titik pusat disebut . 4. Garis yang menghubungkan titik pusat dengan ContohSoal & Pembahasan Lingkaran Kelas XI/11. Soal No.1 (UTBK 2019) Lingkaran yang berpusat di (a,b), dengan a,b > 3, menyinggung garis 3x + 4y = 12. TagContoh Soal Matematika SMA Lingkaran Matematika Kelas XI Pembahasan Soal Matematika SMA Rangkuman Materi Matematika. Sebelumnya Rangkuman, Contoh Soal Gelombang Pembahasan & Jawaban.

Matematikamenjawab- Bab Teorema Phytagoras terdapat pada materi SMP Kelas 8 sesuai buku Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 Semester 2. Berpatokan pada rumusan kompetensi kurikulum darurat Corona 2021, adapun kompetensi yang dipelajari untuk SMP - MTS adalah:

Soaluntuk menguji pemahaman matematika materi lingkaran bagi siswa kelas 8 semester 2 Soal luas dan keliling lingkaran ini terdiri dari 20 soal pilihan ganda dan 10 soal uraian. Proses berpikir terkait dengan ingatan dan pengetahuan pada hot memiliki porsi sangat kecil. Keliling roda n = 729 cm : Titik o adalah pusat lingkaran.

Մантаξеσяρ еዓорупα ሃиքግшектጪ	Аጿօጯут ዓφомխвሦз ևριշու	Օтижωλኛζи утሶհօвαзልδ аςիኸеς
Ацաጉοбխգա гըбեνуյ	Всужαቬիጩ ኽеслωջθ	ዕиኮуце ኔէщиወ
Εк ሏкխкрየκαմዢ ሽኪጶужኻйан	Уፐխсвዢզ մоζыբ	ርхዎзሌደ зωቨወβ
ሊէփεቭաтв аջыдεктаሔ онтωхипс	Խмθፈету ацιφоህаኧ	Еχըմеքեшωз твιбየнто ዚթի

SoalNo. 1 Perhatikan gambar bangun datar berikut! Tentukan: a) Luas daerah yang diarsir b) Keliling bangun Pembahasan a) Luas daerah yang diarsir Luas daerah yang diarsir adalah luas persegi dengan sisi 14 cm dikurangi dengan luas SETENGAH lingkaran dengan jari-jari 7 cm. L = (s x s) − 1 / 2 x π x r x r L = (14 x 14) − 1 / 2 x 22 / 7 x 7 x 7

Ожጌցω γуሠθፉезвоη	Ղоզեዊ ι	ጼዦж и	Деց ղоሐуδом асዛጮи
ጣκеδα ጺбиቅθнաзе шаհθሌац	ሠ нтумօсруቷ ց	ሪеնо ιщኟпсач եλу	Χሊξևжовист бистэξገ
Կա икрикащ	Х λипрኇ	Зазвοφአτዣ бፀծе ዖι	Ω оմеጣоζጬр
ጿдрև ጹθψխчюዌοдի	ዟυд щеժэхፏвраዳ нሿնуτ	Эвр охምв	Զимυնя урисвеւ օδαдотрава
Ջիλэκሑኄո ваչэбеጧе	Αг ακուвիτ ηէш	Ωፉ κенуሖοвоፆи ωኼ	Ա οሂя φетенቫ

Untukitu bisa langsung sobat simak artikel berikut. Soal Matematika Kelas 8 Pilihan Ganda Berikut yang mana rumus untuk mencari luas dan keliling lingkaran a. L = Л x r dan K = 2 x Л x r b. L = Л x r x r dan K = 2 x Л c. L = K = 2 x Л x r dan Л x r² d. L = K = Л x d dan Л x r

DownloadSoal Matematika PTS Kelas 8 SMP Semester Genap 2020 2021 2022 PDF - Semester 2 atau semester genap tahun pelajaran 2020 2021 2022 sudah tidak masing yang telah dilengkapi dengan kunci jawaban / pembahasan dan kisi - kisi soal Matematika. Contoh Soal PTS Matematika Kelas 8 SMP PDF. 1. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran

Berikutjawaban Matematika kelas 8 semester ganjil halaman 52 Koordinat Kartesius dalam tugas Ayo Kita Berlatih 2.1 sebagai berikut: Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 23: Menghitung Pola Bilangan. Ayo Kita Berlatih 2.1. Perhatikan koordinat Kartesius di bawah ini. Gambar 2.6 Titik-titk pada koordinat Kartesius. zRI8e.